Matematika demokratskih izbora

“Ne odlučuju oni koji glasuju, već oni koji broje glasove”, jedna je od boljih rečenica koje Staljin vjerojatno nikada nije izgovorio. Ta izreka, premda ne postoji nijedan dokaz da je Staljinova, ima puno smisla kada se primijeni na procedure izbora unutar (parlamentarne) demokracije, uz poneku bitnu modifikaciju.

Mogli bismo reći da u demokraciji ponekad više od onih koji glasuju odlučuje način na koji se broje glasovi – a taj način je funkcija koja prebrojanim glasovima pridružuje neku vrijednost.

Američki primjeri

Ta funkcija ima moć da transformira cijeli svijet. Primjerice, na američkim predsjedničkim izborima 2000. godine za predsjednika je izabran George W. Bush, iako je njegov protukandidat Al Gore dobio skoro 544.000 glasova više. U Bushovu korist presudila je funkcija koja prebrojanim glasovima u svakoj od američkih saveznih država dodjeluje tzv. elektorske glasove, u skoro svih državama po principu „pobjednik uzima sve“.

Dakle, ako u nekoj saveznoj državi kandidat A pobijedi kandidata B, onda kandidat A osvaja sve elektorske glasove iz te države, a kandidat B osvaja nula. U slučaju Bush-Gore presudila je Florida: tamo je Bush dobio, čitajte pažljivo, 2.912.790 glasova, a Gore 2.912.253 glasova, dakle samo 537 glasova manje. E, upravo je tih 537 glasova omogućilo Bushu da pobijedi Gorea sa 271:266 elektorskih glasova. Sve ostalo je jedna još uvijek nezavršena povijest.

Podjednako zanimljiv slučaj dogodio se na američkim izborima 2016. godine. Tada je Donald Trump pobijedio Hillary Clinton s uvjerljivih 304:227 elektorskih glasova, iako je zapravo dobio skoro 3 milijuna glasova manje od nje.

Sistemski problem

Ovi američki primjeri su dobri da ukažu na jedan sistemski problem u vezi demokratskih izbora, pa čak i u zemlji koja je samu sebe definirala kao najvećeg svjetskog izvoznika demokracije. Ako igdje u svijetu ne vrijedi famozni princip „jedan čovjek – jedan glas“, u smislu „jednake vrijednosti svakog glasa“, i druge mantre koje nam se propovijedaju kao jedna od „zapadnih vrijednosti“, onda on ne vrijedi u – hajde da preskočimo Indiju – najvećoj demokraciji svijeta.

Da se razumijemo, ne mora ni da vrijedi taj princip, pogotovo ne u svom vulgarnom značenju i pogotovo ne u državama koje dvije ili više formiranih nacija u potpunosti smatraju svojom. Od Slobodana Miloševića koji je u jednoj takvoj državi promicao principe „jedan čovjek – jedan glas“ i „vlast demokratske i demografske većine“, ipak mi je puno bliži Alija Izetbegović koji je u jednoj poznatoj raspravi u jesen 1991. rekao sljedeće:

„Ja spadam u ljude koji demokraciju ne tumače na jedan pomalo zastario način. Po nekima, demokracija je vlast većine, ali to za mene nije tako. To jest vlast većine, ali je demokracija po najnovijim, najdemokratskijim shvatanjima, tamo gdje onaj ko je manji, ko ima manje glasova, ko je manji narod, uopće ko se nalazi u manjini, ima sva prava.“ Ali vratimo se mi na matematičke principe demokracije.

Kako u izvrsnoj knjizi Making Democracy Count piše američki profesor Ismar Volić, matematika pokreće osnovne demokratske procese na načine koji uveliko prevazilaze naizgled jednostavno pitanje glasanja. Kako odrediti veličinu predstavničnih tijela, kako rasporediti zakonodavna mjesta, kako uvesti izborne jedinice i kako kroz to uvođenje manipulirati u svoju korist, jer različito nacrtane izborne jedinice proizvode različite rezultate izbora – svi ti postupci počivaju na matematičkim temeljima. Na taj način, opće matematičko obrazovanje, uz kritičko mišljenje, postaje jedan od preduvjeta za razumijevanje demokracije – i za razmišljanje o mogućnostima njezinog poboljšanja.

Hrvatski primjer

Koliko je ta matematika presudna i kako funkcija koja broji glasove odlučuje pobjednika izbora, vidjelo se i ovih dana na izborima za zastupnike u Hrvatski sabor.

Tamo su izborne jedinice i matematičke funkcije koje glasove pretvaraju u mandate udešene tako da je – na osnovu 99.79% prebrojanih biračkih mjesta – HDZ-ova koalicija sa 697.760 glasova osvojila 58 mandata, što joj zajedno s 3 „unaprijed osigurana“ mandata iz tzv. dijaspore daje ukupno 61 zastupnika u saboru.

S druge strane, SDP-ova koalicija i stranka Možemo! su zajedno osvojili 52 mandata (42+10), iako su zajedno dobili 33.000 glasova više od HDZ-a (ukupno 730.529, SDP 538.743, Možemo! 191.786). Još gore za lijevi Možemo!: desni Most je sa 167.287 glasova (dakle, 24.500 glasova manje) osvojio 1 mandat više.

U Bosni i Hercegovini, zahvaljujući postojanju „kompenzacijskih mandata“, ovakva velika razilaženja između broja glasova i broja mandata nisu moguća.

Jesu li ovakve pojave u načelu pravedne i demokratske, ovisi od toga kako definiramo pravednost i demokraciju, što teško može da se učini na univerzalno primjenjiv način. Ali u svakome slučaju, očito je da nešto nije u redu ni sa geometrijom (matematičari bi precizno rekli particijom) izbornoga prostora ni sa funkcijom koja glasovima pridružuje mandate. Međutim, oni koji su na poziciji moći uglavnom crtaju mape i definiraju funkcije po svojoj mjeri – i tako uvijek imaju korak prednosti.